Least Squared Means

一般化線形モデル等、回帰解析においてはSASではlsmeansという評価値が存在する。
今まで、さっぱりこれがどういうものなのか分からなかったのだけど、やっとこさ定義を理解(？)したのでメモ。

差分変数が要素の場合はcoefficientを要素数分算術平均したもの
連続変数が要素の場合はcoefficientに入力値の算術平均したものをかけたもの

上記二つに切片を足したものがlsmeansと呼ばれる指標値になる。

例えば
y ~ a・c + b・s + ε
といった式の場合、cはc1、c2、c3という差分的な変数、sは連続変数a(a1、a2、a3がある)、bはそれぞれのcoefficient、εはエラー項とすると
lsmean(y)=intercept + 1/3Σa + b・E(s)
となる。