Least squared mean追加（相互作用ありの場合）

SASでglmによる解析を行うとよく出てくるLSmeanの中身の話し。
http://d.hatena.ne.jp/opilio/20080603の続き。
相互作用がある場合、例えば
y~x+z+xz+ε
で、
x∈X1 X2 X3
z∈Z1 Z2
だとする。
その際、切片の推定値をI、
X1、X2、X3の角度はa1、a2、a3、Z1、Z2の角度はb1、b2、
xzに関しては
X1:Z1はc11、X1:Z2はc12
X2:Z1はc21、X2:Z2はc22
X3:Z1はc31、X3:Z2はc32
と推定されたとする。
基準値の都合上a1、b1、c11はRの場合デフォルトでは0となる。
その際、例えばx=X1の場合のLSmeanは
LSmean=I+a1+(c11+c12)/2
で計算できる。
x=X2の場合は
LSmean=I+a2+(c21+c22)/2
となる。