二分法で最大値を出す方法

二分法で最大値を計算する場合、微分式が解析的に求められるのであるならば、微分式にして
http://d.hatena.ne.jp/opilio/20060802/p1
この方法で行えばよい。

しかし、微分式が求められない場合で、1.ある範囲内に山が一つしかない2.式は連続しているという条件が満たせれば、擬似数値的に微分値を求めていく方法で二分法を使えば最大値を求められる。

やり方は簡単で関数をf(x)とすれば、g(x)=f(x+d)-f(x)として、dを二分法のconverge criteriaの半分より小さな値を与える。このg(x)に対して二分法を用いて0となる点を求めればよい。